2°2 Ves_Actividad_21Abril2020

Ejemplo: Analizar la gráfica de la función Racional F(x) =   3x²  – 3x 
                                                                                               x² + x  – 12
Primero factorizamos ambos términos de F(x) y obtenemos
    por factor común    F(x)  =  3x  (x  –  1)   
por factorización                   (x + 4) ( x – 3) 
Por el Numerador tenemos dos intersecciones  3x = 0 para que x = 0  y x – 1 =  0  por tanto x = 1

Para el denominador la gráfica tiene dos asíntotas verticales x + 4 =0  , x – 3 = 0  que
serian x  = – 4     y  x = 3

Como el grado del denominador  es igual al grado del numerador la gráfica tiene una asíntota horizontal. Para encontrarla tomamos los cociente del coeficiente principal del numerador  (3) y el coeficiente del denominador ( 1) o viceversa, por tanto la gráfica de F(x) tiene la asíntota horizontal y = 3

Nota el numerador determina el valor de la asíntota horizontal

analicemos la función en x = – 5 
  3(–5)²  – 3(–5)     =   3(25) + 15      75 + 15   =  90   11.25
–5)² + (–5)  – 12        25 –5 – 12        25 – 17        8 

por tanto P( –5 , 11.25 )    como es positiva viene de arriba

Analicemos la función en x = 4 
  3( 4)²  – 3(4)     =   3(16) – 12       48 – 12   =  36   4.5
(4)² + (4)  – 12        16  + 4 – 12        20 – 12       8           
por tanto P( 4 , 4.5 ),  como es positiva viene de arriba

como los extremos de la gráfica son positivos los valores de y entonces 
en x = -1 y x = 2  los valores de la gráfica son negativos por lo tanto  la gráfica 
quedaría de la siguiente forma:

Ejercicio de participación y asistencia  en el cuaderno con su nombre grupo y fecha
 tomar foto solo al ejercicio y enviarlo por correo.

Analizar la gráfica de la función Racional F(x) =      x²  – x       
                                                                                2x²  – x  – 10

determinar las asíntotas verticales, asíntota horizontal, el punto donde la gráfica
 corta a la asíntota horizontal y obtener la gráfica

2°1M at.ComunidaVirtual_21Abril2020Actividad

Buenos días grupo
Para esta Hora de 10:40 a 11:30 en su cuaderno de Comunidad Virtual van a continuar con la investigación de : e-commerce
Primeros paso para crear un  e-commerce
Cuales son los requisitos para dar de alta un  e-commerce
software para  e-commerce
una ves terminada la investigación comentar en 5 > lineas  < 10 ,  tu opinión  sobre  que  te  pareció  e-commerce si puede ser funcional
tomar una foto y enviarla al correo
A la entrega de trabajos corresponde su calificación tenga presente esta premisa
En esta ocasión mi reporte a dirección se envía a las 15:00,
no olvides mandar tu trabajo antes de esa hora , porque orientación te indicara que no trabajaste

2°2 Matutino 21Abril 2020

Ejemplo 1.-  Calcular los valores a partir del grafico el siguiente Enunciado:

La suma de dos números = 20 y el producto de ambos números  es el Punto  el máximo

Solución:

 por el enunciado tenemos  que x + y = 20

                           y que P máx. = (x)(y)

Despejando y de la primera ecuación tenemos  y = 20 - x

sustituyendo y en P máx. tenemos  x(20 - x ) y como ya esta factorizado

entonces  x = 0 primer raíz  x = 20  segunda raíz

el punto medio nos daría que x = 10

si sustituyes x en la ecuación despejada  tenemos y = 20 - 10

por lo tanto y = 10

y nuestro P máx. estará  100

  La grafica es:

Creciente en el intervalo (- ∞, 10]

Y Decreciente en el intervalo [10, ∞)

Si tienen alguna duda envíen un correo estoy atento

Ejercicio

La suma de dos números = 14 y el producto de ambos números es el Punto Máximo

2°1 Vespertino FRacional_20Abril2020

Buenas tardes 2°1 Turno Vespertino,
Primero Observe y Lea el ejercicio, Después analice el procedimiento para llegar a la solución paso a paso

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =      5x  +  1        Resolver determinar si existe  asíntota y cuál es su

                                                        10x² – 13x – 3    valor  y graficar

Solución en este caso se extrae la función cuadrática que está en el denominador y se factoriza

10x² – 13x – 3 Como el  termino cuadrático tiene un coeficiente  10 entonces multiplicamos el primer y tercer término por 10

100x² – 13x – 30 procedemos a poner los paréntesis (                  ) (                 )

Obtenemos la raíz de  100x²  y obtenemos 10x y se coloca en cada paréntesis   (10x      ) ( 10x       )

Después se toma el primer signo del trinomio y se pone en el primer paréntesis (10x –   ) (10x        )

La combinación del primer signo del trinomio con el segundo se pone en el segundo paréntesis 

   (10x  –         ) ( 10x  +          )

Buscamos dos números que multiplicado den  – 30 y que sumados o restados den  – 13 los números son 15 * 2    (10x  –   15 ) ( 10x  +  2  )

Como se multiplico por 10 se divide entre 10 teniendo lo siguiente  (10x -15)(10x +2)

                                                                                                                     5 *  2             

(2x – 3 )(5x + 1) que es la factorización, Sustituimos esta factorización en la función original 

f(x) =        5x  +1     

          (2x - 3)(5x +1)      observamos que en el denominador y el numerador hay dos términos 

iguales  por lo tanto al dividir nos queda 1 por lo tanto tenemos la nueva función 

  f(x) =   1    

           2x - 3    

Por lo tanto se toma el 2x – 3  del denominador y se obtiene el valor de x por lo tanto   2x – 3 =  0 despejando tenemos  que x =  3      por lo tanto existe una asíntota en x = 1.5 en este valor se indetermina la función            2

se prueba un numero después de la asíntota x = 3

       1            1       1 

  2(3) -3      6 -3     3   como el resultado es positivo la gráfica queda arriba del eje x 

se prueba un numero dantes de la asíntota x = 0 

       1            1       1
 2(0) -3      0 -3    - 3   como el resultado es Negativo la gráfica queda abajo del eje x 

Y la gráfica quedaría de la siguiente forma 

Recuerden mi reporte a dirección lo envío el día de hoy a las 19:00, eviten que orientación les marque indicando que deben trabajos

Ejercicios de practica: en el cuaderno  le pone nombre  y fecha antes de tomar la foto solo a este , si no trae nombre se elimina

1.-  f(x) =        3x – 4    

                 3x² + 5x – 12  

si tienen alguna pregunta enviar al  correo a jjjgsolano@live.com estoy atento

2°3 Ves._Función Racional_20Abril2020

Iniciamos con un nuevo tema Funciones Racionales y empezamos con la mas sencilla para que entiendan el proceso de asíntota y donde va

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =     4      , Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                        x² –  16       los valores  y graficar

Paso 1 tomamos  x² –  16  = 0 y despejamos   x²  =  16  x =   √16  por tanto vale  x = +- 4
eso significa que tenemos dos asíntotas  una en x = – 4  y la otra x = 4

una vez puesta las asíntotas en el plano cartesiano probamos dos valores de x en la f(x)

Probamos con x = – 5  tendríamos los siguiente             4                           4                4 
                                                                                          ( - 5)² – 16             25 - 16          9
como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita

Probamos con x =  5  tendríamos los siguiente             4                          4                4 
                                                                                          ( 5)² – 16            25 - 16          9
como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita
y en el intervalo de - 4  a 4 la gráfica se comporta de manera contraria a lo obtenido en el procedimiento anterior

ejercicio para ustedes seria el siguiente 

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =     10      , Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                         x² –  4       sus valores  y graficar

si tienen alguna pregunta envíen un correo estoy atento
Alumnos a  dirección reporte a las 18:00 los correos que lleguen después  les van a marcar a sus casas

2°2 Mat_C. VIRTUAL 20ABRIL2020

Buenos días grupo
Para esta clase anotar o pegar en su cuaderno de COMUNIDAD VIRTUAL la  investigación de los siguientes conceptos:
Que es el e-commerce
Tipos de e-commerce
En que consiste e-commerce
Partes de un e-commerce

LA LIGA DE DONDE OBTUVIERON LA INFORMACION

Una ves terminada la investigación comentar en 5 > líneas  < 10 ,  tu opinión  sobre  que  te  pareció  e-commerce si puede ser funcional
tomar una foto y enviarla al correo
En esta ocasión mi reporte a dirección se envía a las 15:00,
no olvides mandar tu trabajo antes de esa hora , porque orientación te indicara que no trabajaste
ELTRABAJO DEL 30 DE MARZO DEL 2020, SOLO 38 ALUMNOS  ENTREGARON

2°1 Matutino 20Abril2020

Ejemplo 1.-  Calcular los valores a partir del grafico el siguiente Enunciado:
La suma de dos números = 20 y el producto de ambos números  es Punto  el máximo
Solución:
 por el enunciado tenemos  que x + y = 20
                           y que P máx. = (x)(y)
Despejando y de la primera ecuación tenemos  y = 20 - x
sustituyendo y en P máx. tenemos  x(20 - x ) y como ya esta factorizado
entonces  x = 0 primer raíz  x = 20  segunda raíz
el punto medio nos daría que x = 10
si sustituyes x en la ecuación despejada  tenemos y = 20 - 10
por lo tanto y = 10
y nuestro P máx. estará  100

  La grafica es:

Creciente en el intervalo (- ∞, 10]

Y Decreciente en el intervalo [10, ∞)

El ejercicio que ustedes tienen que enviar  por correo,  solo este

cualquier pregunta estoy en el chat de Gmail

La suma de dos números = 16 y el producto de ambos números  es Punto  el máximo

2°2 Vesp-FunciónRaciDiCu_3abril2020

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =     4      , Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                        x² –  9       los valores  y graficar

Paso 1 tomamos  x² –  9  = 0 y despejamos   x²  =  9 à   x  =  √9  por tanto vale  x = +- 3

eso significa que tenemos dos asíntotas  una en x = – 3  y la otra x = 3

Una vez puesta las asíntotas en el plano cartesiano probamos dos valores de x en la f(x)

Probamos con x = – 4  tendríamos los siguiente            14                    14             14     =  2

                                                                                 ( - 4)² –  9         16 - 9            7

como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita

Probamos con x =  4  tendríamos los siguiente           14                       14                14       =  2 

                                                                              ( 4 )² – 9               16 - 9              7

como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita

y en el intervalo de - 3  a 3 la gráfica se comporta de manera contraria a lo obtenido en el procedimiento anterior 

 Ejercicio para ustedes sería el siguiente 

Nota : No a todos les contesto los correos y elaboro un reporte a dirección a más tardar a las 19:00 los que envíen después  no se consideran en ese reporte y por esa razón orientación pregunta a sus papas porque no están trabajando : lo de hoy es muy sencillo y seguimos trabajando después de sus vacaciones  y nos comunicamos a partir del 21 de abril del 2020

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =      18       ,   Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                    x² –  16       sus valores  y graficar

2° 1 M- C.Virtual_3abril2020

Buenos días grupo
Para esta clase anotar o pegar en su cuaderno de CV la  investigación de los siguientes conceptos:
Que es el e-commerce
Tipos de e-commerce
En que consiste e-commerce
Partes de un e-commerce
una ves terminada la investigación comentar en 5 > lineas  < 10 ,  tu opinión  sobre  que  te  pareció  e-commerce si puede ser funcional
tomar una foto y enviarla al correo
Felices Vacaciones
En esta ocasión mi reporte a dirección se envía a las 15:00, 
no olvides mandar tu trabajo antes de esa hora , porque orientación te indicara que no trabajaste

2°3 Mat_FRacional_DcT_ 3abr2020

Lea el ejercicio y analice el procedimiento para llegar a la solución

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =      5x  +  1        Resolver determinar si existe  asíntota y cuál es su

                                                        10x² – 13x – 3    valor  y graficar

Solución en este caso se extrae la función cuadrática que está en el denominador y se factoriza

10x² – 13x – 3 Como el  termino cuadrático tiene un coeficiente  10 entonces multiplicamos el primer y tercer término por 10

100x² – 13x – 30 procedemos a poner los paréntesis (                  ) (                 )

Obtenemos la raíz de  100x²  y obtenemos 10x y se coloca en cada paréntesis   (10x      ) ( 10x       )

Después se toma el primer signo del trinomio y se pone en el primer paréntesis (10x –   ) (10x        )

La combinación del primer signo del trinomio con el segundo se pone en el segundo paréntesis 

   (10x  –         ) ( 10x  +          )

Buscamos dos números que multiplicado den  – 30 y que sumados o restados den  – 13 los números son 15 * 2    (10x  –   15 ) ( 10x  +  2  )

Como se multiplico por 10 se divide entre 10 teniendo lo siguiente  (10x -15)(10x +2)

                                                                                                                     5 *  2             

(2x – 3 )(5x + 1) que es la factorización, Sustituimos esta factorización en la función original 

f(x) =        5x  +1     

          (2x - 3)(5x +1)      observamos que en el denominador y el numerador hay dos términos 

iguales  por lo tanto al dividir nos queda 1 por lo tanto tenemos la nueva función 

  f(x) =   1    

           2x - 3    

Por lo tanto se toma el 2x – 3  del denominador y se obtiene el valor de x por lo tanto   2x – 3 =  0 despejando tenemos  que x =  3      por lo tanto existe una asíntota en x = 1.5 en este valor se indetermina la función            2

se prueba un numero después de la asíntota x = 3

       1            1       1 

  2(3) -3      6 -3     3   como el resultado es positivo la gráfica queda arriba del eje x 

se prueba un numero dantes de la asíntota x = 0 

       1            1       1
 2(0) -3      0 -3    - 3   como el resultado es Negativo la gráfica queda abajo del eje x 

Y la gráfica quedaría de la siguiente forma 

Recuerden mi reporte a dirección lo envío el día de hoy a las 15:00, eviten que orientación les marque indicando que deben trabajos

Ejercicios de practica: en el cuaderno  le pone nombre  y fecha antes de tomar la foto, si no trae nombre se elimina

1.-  f(x) =        4x – 5    

                 4x² + 3x – 10  

Tomar la foto de ambos ejercicios y enviarlas por correo a jjjgsolano@live.com

suerte

Con este ejercicio terminamos disfruten sus vacaciones y nos volvemos a comunicar el 22 de abril del 2020

2°3 Vesp_FunRaciCua_2Abr2020

Buenos Tardes Alumnos Segundo tres Vespertino
Antes de resolver el ejercicio que esta al final primero lea para que pueda realizar un buen trabajo

Ejemplo: Analizar la gráfica de la función Racional F(x) =   3x²  – 3x 
                                                                                               x² + x  – 12
Primero factorizamos ambos términos de F(x) y obtenemos
    por factor común    F(x)  =  3x  (x  –  1)   
por factorización                   (x + 4) ( x – 3)
Por el denominador tenemos dos intersecciones  3x = 0 para que x = 0  y x – 1 =  0  por tanto x = 1
la gráfica tiene dos asíntotas verticales x + 4 =0  , x – 3 = 0  que serian x  = – 4     y  x = 3

Como el grado del denominador  es igual al grado del numerador la gráfica tiene una asíntota horizontal. Para encontrarla tomamos los cociente del coeficiente principal del numerador  (3) y el coeficiente del denominador ( 1) por tanto la gráfica de F(x) tiene la asíntota horizontal y = 3

Nota el numerador determina el valor de la asíntota horizontal

Para saber el punto donde la gráfica corta a la asíntota horizontal  resolvemos F(x) = 3 tenemos
                      3x² – 3x     = 3
                     x² + x –12     
despejamos denominador    3x² – 3x = 3( x² + x  – 12) quitamos paréntesis y queda
              3x² – 3x  = 3x²  + 3x – 36
despejamos  3x² –  3x²  – 3x  –  3x =  –  36 por tanto eliminamos términos cuadráticos y nos queda
             – 6x = – 36    x = – 36/ –6 entonces x = 6 por lo tanto el punto donde la gráfica corta a la asíntota horizontal  es en el P(3, 6). los Puntos y asíntotas quedarían así
trace primero sus puntos  donde quedan las asíntotas del Denominador y luego  las raíces del numerador                                             
                                               

analicemos la función en x = – 5 
                  3(–5)²  – 3(–5)     =   3(25) + 15      75 + 15   =  90   11.25 por tanto P( –5 , 11.25 )
              (–5)² + (–5)  – 12        25 –5 – 12        25 – 17        8              como es positiva viene de arriba

analicemos la función en x = 4 
                  3( 4)²  – 3(4)     =   3(16) – 12       48 – 12   =  36   4.5 por tanto P( 4 , 4.5 )
              (4)² + (4)  – 12        16  + 4 – 12        20 – 12       8              como es positiva viene de arriba

como los extremos de la gráfica son positivos los valores de y entonces  en x = -1 y x = 2  los valores de la gráfica son negativos por lo tanto  la gráfica  quedaría de la siguiente forma:

NOTA:
No siempre les contesto en sus correo, normalmente doy respuesta a aquellos que les fallo algo,
yo entrego mi reporte a las 20:00  todos los que lleguen después  van con retardo y aparecen en el reporte que se emite a orientación por eso en algunas ocasiones  les hablan por teléfono o envía mensaje

Ejercicio de participación y asistencia  en el cuaderno con su nombre grupo y fecha tomar foto solo al ejercicio y enviarlo por correo.

Analizar la gráfica de la función Racional F(x) =     2x²  – 4x       
                                                                                  x²  – 4x  – 21

Determinar las asíntotas verticales, asíntota horizontal, el punto donde la gráfica corta a la asíntota horizontal y obtener la gráfica

Con este ultimo Ejercicio nos comunicamos a partir de 20 de abril del 2020, Disfruta tu vacaciones

2°3 Matutino_FunRac_conDifCuadrados 2Abril2020

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =     4      , Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                        x² –  9       los valores  y graficar

Paso 1 tomamos  x² –  9  = 0 y despejamos   x²  =  9 à   x  =  √9  por tanto vale  x = +- 3

eso significa que tenemos dos asíntotas  una en x = – 3  y la otra x = 3

Una vez puesta las asíntotas en el plano cartesiano probamos dos valores de x en la f(x)

Probamos con x = – 4  tendríamos los siguiente             14                     14             14     =  2

                                                                                  ( - 4)² –  9          16 - 9            7

como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita

Probamos con x =  4  tendríamos los siguiente             14                       14                14       =  2

                                                                                ( 4 )² – 9               16 - 9              7

como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita

y en el intervalo de - 3  a 3 la gráfica se comporta de manera contraria a lo obtenido en el procedimiento anterior

ejercicio para ustedes sería el siguiente 

Nota : No a todos les contesto los correos y elaboro un reporte a dirección a más tardar a las 16:00 los que envíen después  no se consideran en ese reporte y por esa razón orientación pregunta a sus papas porque no están trabajando : lo de hoy es muy sencillo y seguimos trabajando después de sus vacaciones 

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =      22       ,   Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                    x² –  25       sus valores  y graficar

2°2 Matutino_2abril2020_FunRacional_dc

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =     4      , Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                        x² –  16       los valores  y graficar

Paso 1 tomamos  x² –  16  = 0 y despejamos   x²  =  16  x =   √16  por tanto vale  x = +- 4
eso significa que tenemos dos asíntotas  una en x = – 4  y la otra x = 4

una vez puesta las asíntotas en el plano cartesiano probamos dos valores de x en la f(x)

Probamos con x = – 5  tendríamos los siguiente             4                           4                4 
                                                                                          ( - 5)² – 16             25 - 16          9
como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita

Probamos con x =  5  tendríamos los siguiente             4                          4                4 
                                                                                          ( 5)² – 16            25 - 16          9
como es positivo el valor la gráfica viene de y + infinita
y en el intervalo de - 4  a 4 la gráfica se comporta de manera contraria a lo obtenido en el procedimiento anterior

ejercicio para ustedes seria el siguiente 

Nota : Ya actualice mi registro  de trabajos recibidos, y tengo muchos Correos  duplicados o triplicados.  No a todos les contesto los correos y elaboro un reporte a dirección a mas tardar a las 16:00 los que envíen después  no se consideran en ese reporte y por esa razón orientación pregunta a sus papas porque no están trabajando : lo de hoy es muy sencillo y seguimos trabajando después de sus vacaciones 

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =     14      , Resolver determinar si existen  asíntotas y cuáles son 

                                                         x² –  4       sus valores  y graficar