Ejemplo 1 .- Dada la función f(x) = x ( x – 2 )( x + 2 ) ( x + 4 )
Dada la función obtener las raíces de la función, puntos Máximos y Mínimos Indicar los intervalos donde la grafica se comporta decreciente y donde creciente y graficar
Primero despejamos x – 2 = 0 tomamos x + 2 = 0 Tomamos x + 4 = 0 x = 0
Y tenemos la primer raíz x = 2 x = – 2 despejamos x = – 4
Tenemos 4 raíces Planteamos el plano cartesiano y ubicamos los valores de las raíces
Tomamos el punto medio entre –4 y – 2 y el valor es x = –3
Sustituimos Xm en función y tenemos
– 3 (– 3 – 2 )( – 3 + 2 ) (– 3 + 4 )
– 3)(– 5) (– 1 )( 1 ) = – 15
Por lo tanto el P. mínimo será (– 3 , – 15 )
– 1 (– 3 ) ( 1 ) (3) = 9
Por lo tanto el P. mínimo será ( – 1 ,9 )
Tomamos el punto medio entre 0 y 2 y el valor es x = 1
Sustituimos Xm en función y tenemos
1 ( 1 – 2 )( 1 + 2 ) ( 1 + 4 )
1 (–1 ) (3 )(5 ) = – 15
Por lo tanto el P. mínimo será ( 1 , – 15 )
Los intervalos de decreciente son (–∞, – 3] u [– 1, 1] ,Intervalo donde es Creciente son de [–3, – 1] u [1, ∞)
Ejemplo a desarrollar y enviar por correo
Poner nombre en el cuaderno al inicio del ejercicio fecha
f(x) = x ( x + 2) ( x – 4 ) ( x + 6)
Solo este y que tengan un buen fin de semanaRecuerde tomar la foto y enviar por correo a jjjgsolano@live.com
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