2°2 Ves F(x)Racional 31/03

Lea los ejercicios y analicemos el procedimiento para llegar a la solución

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =      5x  +  1        Resolver determinar si existe  asíntota y cuál es su

                                                        10x² – 13x – 3    valor  y graficar

Solución en este caso se extrae la función cuadrática que está en el denominador y se factoriza

10x² – 13x – 3 Como el  termino cuadrático tiene un coeficiente  10 entonces multiplicamos el primer y tercer término por 10

100x² – 13x – 30 procedemos a poner los paréntesis (                  ) (                 )

Obtenemos la raíz de  100x²  y obtenemos 10x y se coloca en cada paréntesis   (10x      ) ( 10x       )

Después se toma el primer signo del trinomio y se pone en el primer paréntesis  (10x –   ) (10x  +     )

La combinación del primer signo del trinomio con el segundo se pone en el segundo paréntesis 

   (10x  –         ) ( 10x  +          )

Buscamos dos números que multiplicado den  – 30 y que sumados o restados den  – 13 los números son 15 * 2    (10x  –   15 ) ( 10x  +  2  )

Como se multiplico por 10 se divide entre 10 teniendo lo siguiente  (10x -15)(10x +2)

                                                                                                                     5 *  2             

(2x – 3 )(5x + 1) que es la factorización, Sustituimos esta factorización en la función original 

f(x) =        5x  +1     

          (2x - 3)(5x +1)      observamos que en el denominador y el numerador hay dos términos 

iguales  por lo tanto al dividir nos queda 1 por lo tanto tenemos la nueva función 

  f(x) =   1    

           2x - 3    

Por lo tanto se toma el 2x – 3  del denominador y se obtiene el valor de x por lo tanto   2x – 3 =  0 despejando tenemos  que x =  3      por lo tanto existe una asíntota en x = 1.5 en este valor se indetermina la función            2

se prueba un numero después de la asíntota x = 3

       1            1       1 

  2(3) -3      6 -3     3   como el resultado es positivo la gráfica queda arriba del eje x 

se prueba un numero dantes de la asíntota x = 0 

       1            1       1
 2(0) -3      0 -3    - 3   como el resultado es Negativo la gráfica queda abajo del eje x 

Y la gráfica quedaría de la siguiente forma 

Ejercicios de practica: en el cuaderno  le pone nombre  y fecha antes de tomar la foto, si no trae nombre se elimina

1.-     f(x)  =     5x  – 3    
                 5x² + 27x   –  18   

Tomar la foto de ambos ejercicios y enviarlas por correo a jjjgsolano@live.com

suerte nota yo envio un reporte a la escuela como a las 20:00 después todos los que manden su archivo  quedan fuera del reporte.