2°3 Matutino Actividad 22abril2020

Buenos días

Ejemplo: Analizar la gráfica de la función  F(x) =   4x²  – 4x 

                                                                                 x² + x  – 12

Primero factorizamos ambos términos de F(x) y obtenemos

    por factor común    F(x)  =  4x  (x  –  1)   

por factorización                   (x + 4) ( x – 3)   

Por el denominador tenemos dos intersecciones  4x = 0 para que x = 0  y x – 1 =  0  por tanto x = 1

Analizamos los valores del denominador x + 4 =0  à x = – 4, x – 3 = 0 à  x = 3 

Por lo tanto la gráfica tiene dos asíntotas verticales en – 4   y  3

Como el grado del denominador  es igual al grado del numerador la gráfica tiene una asíntota horizontal. Para encontrarla tomamos los cociente del coeficiente principal del numerador  (4) y el coeficiente del denominador ( 1) por tanto la gráfica de F(x) tiene la asíntota horizontal y = 4

Nota el numerador determina el valor de la asíntota horizontal

Analicemos la función en x = – 5 

   4(–5)²  – 4(–5)     =   4(25) + 15      100 + 15   =  115   14.37 por tanto P( –5 , 14.37 )

 (–5)² + (–5)  – 12        25 –5 – 12         25 – 17         8             

cómo es positiva viene de arriba

Analicemos la función en x = 4 

    4( 4)²  – 4(4)     =   4(16) – 12       64 – 12   =  52   6.5 por tanto P( 4 , 6.5 )

 (4)² + (4)  – 12        16  + 4 – 12        20 – 12       8             

cómo es positiva viene de arriba

Ejercicio de participación y asistencia en el cuaderno con su nombre grupo y fecha tomar foto solo al ejercicio y enviarlo por correo.

Analizar la gráfica de la función Racional F(x) =     3x²  – 3x       

                                                                                 x²  – 2x  – 15

determinar las asíntotas verticales, asíntota horizontal, el punto donde la gráfica corta a la asíntota horizontal y obtener la gráfica