2°1 Matutino_FunciónTangente_8Junio2020

Buenos Días Segundo Uno Matutino

disculpen la espera problema con la luz

hoy trabajaremos con la función Tangente (Tan)

En matemáticas, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo con indeterminaciones y además una función trascendente de variable real

 Su dominio es R - {π/2}, Es discontinua en los puntos   π/2, Su recorrido es R, Corta al eje X en los puntos   k·π, Corta al eje Y en el punto (0, 0). Es impar, es decir, simétrica respecto al origen, Es estrictamente creciente en todo su dominio, No tiene máximos ni mínimos, Es periódica de periodo π, Las rectas   y = π/2 + k·π son asíntotas verticales.

Vamos a graficar la función Tangente de la forma = a Tan (b x + c): 

Donde a = Amplitud, b x = Periodo, c = Desplazamiento

 Ejemplo graficar la función f(x) = 2 tan (x + π/4), Calcular dominio, Rango, si es impar o par

continua o discontinua, creciente o decreciente(intervalo) y graficar 

Donde a = 2   b = 1, c = π/4

Calcular primero el periodo P = π/b entonces P = π/1   à P = π

Luego el Desplazamiento D = – c /b  à  D = – π/4

Como la tangente de manera original tiene asíntotas en ± π/2

Vamos a emplear la siguiente tabla

En este caso b = 1     Xor = x original

 Recuerden que π = 180° para funciones Trigonométricas

Y	Xor	Xor/b + D	Resolviendo	Valores en x
– ∞	– π/2	– π/2 – π/4	– 3π/4	– 135°
0	0	0  – π/4	– π/4	– 45°
∞	π/2	π/2 – π/4	π/4	45°

Dominio es R - {– 3π/4], Rango (– ∞, ∞), Función Impar, Discontinua,

Creciente (-135, 45)  

si por alguna razón no se entiende sugiero revisar video en YouTube sobre la función

 Ejercicio dada la función  f(x) = 3 tan (x + π/6), Calcular dominio, Rango, si es impar o par

continua o discontinua, creciente o decreciente(intervalo) y graficar