2°2 Matutino_FuncionTangente_9Junio2020

Buenos Días Segundo Dos Matutino

Alumnos que adeudan 6  actividades

Camacho Ahumada, Lara Pérez, López Peña, Medina González, Quiroga Herrero

El día de hoy trabajaremos con la función trigonométrica tangente 

En matemáticas, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo con indeterminaciones y además una función trascendente de variable real, su dominio es R - {π/2}, Es discontinua en los puntos   π/2, Su recorrido es R, Corta al eje X en los puntos   k·π, Corta al eje Y en el punto (0, 0). Es impar, Es estrictamente creciente en todo su dominio, No tiene máximos ni mínimos, Es periódica de periodo π, Las rectas   y = π/2 + k·π son asíntotas verticales. Vamos a graficar la función Tangente de la forma = a Tan (b x + c): 

Donde a = Amplitud, b x = Periodo, c = Desplazamiento

 Ejemplo Dada la función f(x) = 3 tan (x/2 – π) Calcular Dominio, Rango, si la función es par o impar,

Continua o discontinua, Intervalo donde la gráfica se comporta Creciente o decreciente y graficar.

Donde a = 3   b =1/2, c = – π

Cuando se trabaja con valores en fracción se utiliza la regla de productos Cruzados

Y en algunos casos la ley de la oreja

Calcular primero el periodo P = π/b entonces P = π/ ½    à P = 2π

Luego el Desplazamiento D = – c /b  à  D = – (– π) / ½  à D = 2π

Como la tangente de manera original tiene asíntotas en ± π / 2

Vamos a emplear la siguiente tabla para este caso b = ½      Xor = x original

 Recuerden que π = 180° para funciones Trigonométricas   

Y	Xor	Xor/b + D	Resolviendo	Valores en x
– ∞	– π/2	– π/2/ ½ + 2π	– 2π/2 + 2π = π	180°
0	0	0 + 2π	2 π	360°
∞	π/2	π/2/ ½ + 2π	2π/2 + 2 π = 3π	540°

 

al primero la regla de la oreja

  = π + 2π = 3π

Dominio es R – [180] y {540}, Rango (– ∞, ∞), Función Impar, Discontinua,

Creciente (180, 540)

Ejercicio Dada la función f(x) = 2 tan (x/3 + π),  Calcular Dominio, Rango, si la función es par o impar,

Continua o discontinua, Intervalo donde la gráfica se comporta Creciente o decreciente y graficar.