2°2 Vespertino_FuncionSeno_2Junio2020

Buenas Tardes Segundo Dos Vespertino

En esta semana trabajaremos con las función Seno

para esta sección La función del tipo Y= a Sen (b x + c)

Donde a= amplitud, b = Frecuencia o periodo, c = fase

Función trigonométrica valores a emplear en x = π/4, π/2, π, 2π, entre otros

De manera común π = 180°

Ejemplo 1.- Dada la función y = 3 Sen (x + π/9), vamos a calcular dominio, rango, tipo de función par o impar, intervalo donde la gráfica es creciente o decreciente, Continua o discontinua y graficar.

 El valor de  π/9 = 20°

Iniciamos con (x + π/9), Despejar x + π/9 queda  à  x = – π/9  = – 20° Como valor inicial

Sustituimos x con – 20° y a π/9 con 20 y nos queda de la siguiente forma (– 20° + 20°) = 0°

Paso siguiente calculamos Sen (0°) en la calculadora = 0

 Y paso final multiplicamos por el 3 que es la amplitud 3(0) = 0  àP (– 20°. 0)

Y a cada valor de x inicial le vamos a agregar 30°

Lo podemos desarrollar con la siguiente tabla

x	3 Sen (x + π/9)	Punto
– 20	3 Sen(-20 + 20)	(– 20, 0)
10	3 Sen (10 + 20)	(10, 1.5)
40	3 Sen(40 + 20)	(40, 2.6)
70	3 Sen(70+ 20)	(70, 3)
100	3 Sen(100 + 20)	(100, 2.6)
130	3 Sen(130 + 20)	(130, 1.5)
160	3 Sen(160 + 20)	(160, 0)
190	3 Sen(190 + 20)	(190, –1.5)
220	3 Sen(220 + 20)	(220, –2.6)
250	3 Sen(250 + 20)	(250, –3)
280	3 Sen(280 + 20)	(280, –2.6)
310	3 Sen(310 + 20)	(310, –1.5)
340	3 Sen(340 + 20)	(340, 0)

Dominio (– ∞, ∞), Rango (– 3, 3) Impar, Continua

Creciente (– 20°,70°], Creciente [250°, 340°)

Decreciente [70°, 250°)

Ejercicio .- Dada la función y = 2 Sen (x + π/12), vamos a calcular dominio, rango, tipo de función par o impar, intervalo donde la gráfica es creciente o decreciente, Continua o discontinua y graficar.