2°2 Matutino_FuncionSeno_2Junio2020

Buenos Días, Segundo Dos Matutino

AVISO: La actividad de autoevaluación no la entregaron o no llego su correo de 23 alumnos

recuerden cuando pida sus totales  no empiecen a decir que tiene todo,  números de lista

2,4,5,7,8, 12, 16, 21,22,25, 26, 29, 30, 31, 33, 37, 39, 40, 42, 43, 44,48, 49

si lo enviaron no me muestre la imagen que envío,  solo reenvíe su actividad por favor gracias.

Hoy Corresponde el tema de funciones Trigonométricas e iniciamos con  

La función del tipo Y= a Sin (b x + c)

donde a= amplitud, b = Frecuencia o periodo, c = fase

Función trigonométrica valores a emplear en x = π/4, π/2, π, 2π, entre otros

De manera común π = 180°

Ejemplo 1.- Dada la función y = 2 Sin (x + π/9), vamos a calcular dominio, rango, tipo de función par o impar, intervalo donde la gráfica es creciente o decreciente, Continua o discontinua y graficar.

 El valor de  π/9 = 20°

Iniciamos con (x + π/9), Despejar x + π/9 queda  à  x = – π/9 = – 20° Como valor inicial

Sustituimos x con – 20° y a π/9 con 20 y nos queda de la siguiente forma (– 20° + 20°) = 0°

Paso siguiente calculamos Sin (0°) en la calculadora = 0

 Y paso final multiplicamos por el 2 que es la amplitud 2(0) = 0  àP (– 20°. 0)

a cada valor de x inicial le vamos a agregar 30°(Como Una Regla)

Lo podemos desarrollar con la siguiente tabla

x	2 sin (x + π/9)	Punto
– 20	2 sin (-20 + 20)	(– 20, 0)
10	2 sin (10 + 20)	(10, 1)
40	2 sin (40 + 20)	(40, 1.7)
70	2 sin (70+ 20)	(70, 2)
100	2 sin (100 + 20)	(100, 1.7)
130	2 sin (130 + 20)	(130, 1)
160	2 sin (160 + 20)	(160, 0)
190	2 sin (190 + 20)	(190, –1)
220	2 sin (220 + 20)	(220, –1.7)
250	2 sin (250 + 20)	(250, –2)
280	2 sin (280 + 20)	(280, –1.7)
310	2 sin (310 + 20)	(310, –1)
340	2 sin (340 + 20)	(340, 0)

La grafica queda de la siguiente forma 

Dominio (– ∞, ∞), Rango (– 2, 2) Impar, Continua

Creciente (– 20°,70°], Creciente [250°, 340°)

Decreciente [70°, 250°)

Ejercicio.- Dada la función y = 3 Sin (x + π/5), vamos a calcular dominio, rango, 

tipo de función par o impar, intervalo donde la gráfica es creciente o decreciente, 

Continua o discontinua y graficar.