2°3 Vespertino_FuncionTangente_8Junio2020

Buenas Tardes Segundo Tres Turno Vespertino

En matemáticas, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo con indeterminaciones y además una función trascendente de variable real,  Su dominio es R - {π/2}, Es discontinua en los puntos   π/2, Su recorrido es R, Corta al eje X en los puntos   k·π, Corta al eje Y en el punto (0, 0). Es impar, Es estrictamente creciente en todo su dominio, No tiene máximos ni mínimos, Es periódica de periodo π, Las rectas   y = π/2 + k·π son asíntotas verticales. Vamos a graficar la función Tangente de la forma = a Tan (b x + c): 

Donde a = Amplitud, b x = Periodo, c = Desplazamiento

 Ejemplo graficar la función f(x) = 2 tan (2x – π/9), Calcular dominio, rango, creciente o decreciente,  impar o par, continua o discontinua y graficar.

Donde a = 2   b =2, c = – π/9

Cuando se trabaja con valores en fracción se utiliza la regla de productos Cruzados

Y en algunos casos la ley de la oreja

Calcular primero el periodo P = π/b entonces P = π/2   à P = π/2

Luego el Desplazamiento D = – c /b  à  D = – (– π/9) /2 à D = π/18

Como la tangente de manera original tiene asíntotas en ± π/2

Vamos a emplear la siguiente tabla para este caso b = 2     Xor = x original

 Recuerden que π = 180° para funciones Trigonométricas 

Y	Xor	Xor/b + D	Resolviendo	Valores en x
– ∞	– π/2	– π/2/2 + π/18	– 7π/36	– 35°
0	0	0 + π/18	π/18	10°
∞	π/2	π/2/2 + π/18	11π/36	55°

Dominio es R – [– 35] y {55}, Rango (– ∞, ∞), Función Impar, Discontinua,

Creciente (-35, 55)  

 Ejercicio graficar la función f(x) = 2 tan (3x – π/5), Calcular dominio, rango, creciente o decreciente,  impar o par, continua o discontinua y graficar.