2°3 Vespertino_FuncionCoseno_4Junio2020

Buenas Tardes Segundo Tres Vespertino

La función del tipo Y= a Cos (b x + c), de manera común π = 180°

Ejemplo 1.- Dada la función y = Cos (2x + π/3), vamos a calcular dominio, rango, tipo de función par o impar, intervalo donde la gráfica es creciente o decreciente, Continua o discontinua y graficar.

 El valor de π/3 = 60°

Iniciamos con (2x + π/3), Despejamos x  à  2x = – π/3 è x = – π/6,  x = – 30° Como valor inicial

Sustituimos x con – 30° y a π/3 con 60 y nos queda de la siguiente forma (2(– 30) + 60°) = 0°

Paso siguiente calculamos Cos (0°) en la calculadora = 1   àP (– 30°. 1)

a cada valor de x inicial le vamos a agregar 30° (Como Una Regla)

Lo podemos desarrollar con la siguiente tabla

X	Cos (2x + π/3)	Punto
– 30	Cos (2(– 30) + 60)	(– 30, 1)
0	Cos (2(0) + 60)	(0, 0.5)
30	Cos (2(30) + 60)	(30, – 0.5)
60	Cos (2(60) + 60)	(60, – 1)
90	Cos (2(90) + 60)	(90, –0.5)
120	Cos (2(120) + 60)	(120, 0.5)
150	Cos (2(150) + 60)	(150, 1)
180	Cos (2(180) + 60)	(180, 0.5)
210	Cos (2(210) + 60)	(210, –0.5)
240	Cos (2(240) + 60)	(240, – 1)
270	Cos (2(270) + 60)	(270, – 0.5)
300	Cos 2(300) + 60)	(300, 0.5)
330	Cos 2(330) + 60)	(330, 1)

Dominio (– ∞, ∞), Rango (– 1, 1) Impar, Continua

Decreciente (– 30°,60°] u [150,240], Creciente [60°, 150°] u [240,330)

Ejercicio. - Dada la función y = Cos (3x – π/4), vamos a calcular dominio, rango, tipo de función par o impar, intervalo donde la gráfica es creciente o decreciente, Continua o discontinua y graficar.