2°1 Matutino_Actividad _13Mayo2020

Buenos días segundo uno turno matutino

Alumnos que no entregaron la actividad o que no ha llegado su correo del 11 de mayo 2020

Cabrera Contreras, Flores Torres, García Reyes, Gutiérrez Ríos, Mejía Garrido, Méndez Sierra, Sánchez Aguilar

Sandoval Gutiérrez, Torres Sánchez, Vieyra Fuentes. 

Entrega en fechas posteriores a hoy su puntaje de trabajo en clase baja 

Antes de empezar a contestar su ejercicio revise bien el que yo presento por favor

En este ejemplo tomaremos la función del tipo f(x) =   √ax² + bx + c

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) = √x² + 6x – 16   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica

 el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Solución:

Primero tomamos la expresión que se encuentra dentro de la raíz y lo igualamos a cero

  X² + 6x – 16 = 0 Factorizamos (x + 8) (x – 2)    cada factor lo igualamos a cero

   x + 8 = 0 entonces x = – 8    

   x – 2 = 0 entonces x = 2

Hay dos valores para la función – 8, 2 lugares donde la gráfica inicia

Tomamos un valor cualquiera a la izquierda del – 8 ejemplo – 12 y lo evaluamos en la función original 

√{(–12)² +6(–12) – 16}      √(144 – 72 – 16)   à  √56   =   7.5

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (–12. 7.5)

Ahora tomamos cualquier valor a la derecha del 2 ejemplo 6 y lo evaluamos en la función original

  √{(6)² +6(6) – 16}      √(36 + 36  – 16)   à  √56   =   7.5

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (6. 7.5),

ubicamos los 4 valores en el eje x como esta en la gráfica – 12, – 8, 2 y 6

La grafica quedaría de la siguiente forma

Dominio (– ∞, – 8] u [2, ∞)          Rango [0, ∞)

Función Discontinua, función par, función Decreciente (– ∞, – 8] función Creciente [2. ∞)

 Ejercicio. Dada la función f(x) = √x² + 3x – 10   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica

 el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.