2°3 Matutino_ACTIVIDAD_14Mayo2020

Buenos Días Segundo Tres Matutino

Alumnos que faltaron de entregar la actividad del 13 de mayo o que se correo no a llegado

López Vázquez, Pescador Gutiérrez,  Ruiz Hernández, Saucedo Correa.

En este ejemplo tomaremos la función del tipo f(x) =   √ (ax² + bx + c)

Antes de empezar a resolver su ejercicio revise bien y atienda las indicaciones que se dan

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) = √ (x² – 7x – 18)   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Solución:

Primero tomamos la expresión que se encuentra dentro de la raíz y lo igualamos a cero

  X² – 7x – 18 = 0 Factorizamos (x – 9) (x + 2)    cada factor lo igualamos a cero

   x – 9 = 0 entonces x = 9   

   x + 2 = 0 entonces x = – 2  

Hay dos valores para la función – 2, 9 lugares donde la gráfica inicia

Tomamos un valor cualquiera a la izquierda del – 2 ejemplo – 6 y lo evaluamos en la función original 

√ {(–6)² – 7(–6) – 18}      √ (36 + 42 – 18)   à  √60   =   7.7

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (–6. 7.7)

Ahora tomamos cualquier valor a la derecha del 9 ejemplo 12 y lo evaluamos en la función original

  √ {(10)² – 7(10) – 18}      √ (100 – 70 – 18)   à  √12   = 3.5

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (9, 3.5),

ubicamos los 4 valores en el eje x como esta en la gráfica – 6, –2, 9 y 12 

Graficamos los puntos y la gráfica queda de la siguiente forma

Nota: en mi grafica hay un error en el punto no es (-10. 7.5) debería ser (-6, 7.7)

Dominio (– ∞, – 2] u [9, ∞)          Rango [0, ∞)

Función Discontinua, función par, función Decreciente (– ∞, – 2] función Creciente [9. ∞)

Ejercicio.- Dada la función f(x) = √ (x² – 7x + 10)   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Tengan buen fin de semana  los contacto nuevamente el miércoles 20 de mayo de 2020