2°3 Matutino_Actividad_22Mayo2020

Buenos Días Segundo Tres Turno Matutino

Alumnos con faltantes, reponer a la brevedad posible:

 Álvarez Rangel(2), Ordoñez Pérez(2), Ruiz Barrón (2), Ruiz Hernández (4)

Para esta sesión Corresponde  tratar la función Logaritmo Natural ln

El logaritmo natural, ln(x), es el inverso de la función exponencial e definido en x sólo para números reales positivos.

Desde el punto de vista analítico, puede definirse para cualquier número real positivo x > 0

 La sencillez de esta definición es la que justifica la denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.

Ejemplo 1.- Resolver f(x) = ln (5x – 15)

Calcular dominio rango y graficar

Solución:   tomamos 5x – 15 > 0 y Despejamos 5x > 15 después x > 15/5

Para que nos que x > 3 por lo tanto en 3 nos queda una asíntota vertical

y nuestra grafica empieza a desarrollarse a partir de x = 4

Tomamos como siempre un valor a la derecha del 4 en este caso tomamos al 7 y lo sustituimos en la función original

 f(x) = ln(5(7) – 15)

  f(x) = ln(35 – 15)

  f(x) = ln(25) y obtenemos su valor en la calculadora  3.2

De tal forma que nuestro punto por donde pasa la gráfica es (7,3.2)

La grafica queda de la siguiente forma

Dominio (4, ∞), Creciente, impar y continua

 Ejercicio - Resolver f(x) = ln (4x + 8)

Calcular dominio, indicar par o impar, creciente o decreciente, continua o discontinua y graficar