2°2 VESPERTINO_ACTIVIDAD_12MAYO2020

Buenas Tardes Segundo Dos Vespertino

con este tema de funciones Radicales iniciamos el tercer Bimestre

Las funciones radicales son aquellas en que la variable se encuentra bajo el signo de radical.

En este ejemplo tomaremos la función del tipo f(x) =  √(ax + c)

La grafica de esta función es diferente   a las anteriores que hemos trabajado

Son funciones positivas pues la definición de la función solo considera únicamente los valores positivos de la raíz, por lo que solo esta definida en un tramo de la recta real, en este caso el dominio no ésta definido para todos los números reales en este caso solo para los valores de x donde y sea positiva.

 

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) =  √(4x + 12)  Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica el intervalo  donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Solución:

Primero tomamos la expresión que se encuentra dentro de la raíz y lo igualamos a cero

  4x  + 12 = 0  Despejamos  4x = – 12         à    X =   – 12/4   

X = – 3   que es el punto donde da inicio de la gráfica.

Tomamos Cualquier valor a la derecha del – 3 

y lo evaluamos en la función en este caso mi x =  1 

  F(x) =  √(4(1) + 12)    = √( 4 + 12) =  √16  = 4  entonces tenemos un punto por donde la función pasa

(1, 4)   con estos dos datos graficamos

Dominio, Creciente [- 3, ∞)          

Rango [ 0, ∞)

Función impar y continua

Ejercicio de desarrollar 1.- Dada la función f(x) =  √(4x  +  16) 

 Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.