2°1 Vespertino_SolucionAejercicios_27Mayo2020

Revisar paso a paso su ejercicio y autoevaluar  cada uno una vez que terminen de autoevaluarse

enviar cuantos ejercicios estuvieron bien, si fallo algo enviar donde (Nota no tienen que enviar Corrección)

Ejemplo 3 ejercicios bien en 1 fallo la gráfica

 1.- f(x) = √ (12 + 3x)

Solución: tomamos 12 + 3x = 0            Tomamos un valor  de x a la derecha del – 4

3x = – 12                                                    Sustituimos en f(x)  = √ (12 + 3(– 2)

X =  – 12 / 3                                                           f(x) =  √ (12 – 6)

x = – 4                                                                      f(x) =  √ 6  = 2.5   por lo tanto P(– 2, 2.5)      

Dominio [–4, ∞), Rango [0, ∞), Creciente [–4,  ∞], Continua, Impar 

 2.- f(x) = √ (3x² + 5x – 12)

3x² + 5x – 12 = 0

9x² + 5x – 36 = 0   factorizo                      

(3x  +  9 )(3x – 4) = 0                                                  

 3x + 9 = 0       3x – 4 = 0                                           

3X  =  – 9         3x =  4                            

X = –9/3         x = 4/3

X = – 3           x = 1.3

tomamos un valor a la izquierda del – 3             tomamos un valor a la derecha del 1.3

sustituimos √ (3(– 5)² + 5(– 5) – 12)            sustituimos √ (3(4)² + 5(4) – 12)         Dominio (– ∞, –3] u [1.3, ∞)

√ (3(25) – 25 – 12)                                                     √ (3(16) + 20 – 12)                       Rango [0, ∞)

√ (75– 37)                                                                √ (48 + 20 – 12)                            Decreciente (– ∞, – 3]

√ 38  = 6.2                                                                 √ (56) = 7.5                                      Creciente [1.3, ∞)

P(– 5, 7.3)                                                                P(4, 7.5)                                             Discontinua, par

 3.- f(x) = 3e^x – 5

Solución: Por definición sabemos que e⁰ = 1

 3e⁰ – 5 = 3(1) – 5 = 3 – 5 = – 2

Por lo tanto, la gráfica inicia en   – 2                                                       

Tomamos un valor a la derecha del cero ejemplo el 3                      

 sustituimos en la función

3e³ – 5   = 3(20.1) – 5 = 60.3 – 5 = 55.3                                               

P(3, 55.3)                                                              

Dominio (– 1, ∞), Rango (– 2, ∞), Creciente (– 1, ∞), impar, Continua

4.-  f(x) = ln (8 + 4x)

Solución:

8 + 4x = 0                        tomamos un valor a la derecha del – 2

  4x = – 8                         ejemplo 3 y sustituimos

    X = – 8 / 4                  ln (8 + 4(3))

 X =  – 2                      ln(8 +12 )

                                    Ln (20) = 2.99

                                   P (3, 2.9)

Dominio (–2 ∞), Rango (0, ∞), Creciente (–2,  ∞), impar, Discontinua.