2°2 Vespertino_Actividad_14Mayo2020

Buenos Tardes segundo Dos turno Vespertino

Antes de empezar a contestar su ejercicio revise bien el que yo presento por favor

En este ejemplo tomaremos la función del tipo f(x) =   √ax² + bx + c

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) = √x² + 6x – 16   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica

 el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Solución:

Primero tomamos la expresión que se encuentra dentro de la raíz y lo igualamos a cero

  X² + 6x – 16 = 0 Factorizamos (x + 8) (x – 2)    cada factor lo igualamos a cero

   x + 8 = 0 entonces x = – 8    

   x – 2 = 0 entonces x = 2

Hay dos valores para la función – 8, 2 lugares donde la gráfica inicia

Tomamos un valor cualquiera a la izquierda del – 8 ejemplo – 12 y lo evaluamos en la función original 

√{(–12)² +6(–12) – 16}      √(144 – 72 – 16)   à  √56   =   7.5

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (–12. 7.5)

Ahora tomamos cualquier valor a la derecha del 2 ejemplo 6 y lo evaluamos en la función original

  √{(6)² +6(6) – 16}      √(36 + 36  – 16)   à  √56   =   7.5

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (6. 7.5),

ubicamos los 4 valores en el eje x como esta en la gráfica – 12, – 8, 2 y 6

La grafica quedaría de la siguiente forma

Dominio (– ∞, – 8] u [2, ∞)          Rango [0, ∞)

Función Discontinua, función par, función Decreciente (– ∞, – 8] función Creciente [2. ∞)

 Ejercicio. Dada la función f(x) = √x² + 8x – 20   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica  el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Los contacto el próximo martes 19 de Mayo 2020 buen fin de semana largo