2°2 Matutino_ACTIVIDAD_14Mayo2020

Buenos Días Segundo Dos Turno Matutino

Alumnos que no entregaron o no ha llegado su correo de la actividad del 12 de mayo

Cristóbal San Agustín, Lara Pérez, López Peña, Quiroga Herrero, Zarate Becerril   

En este ejemplo tomaremos la función del tipo f(x) =   √ (ax² + bx + c)

Antes de iniciar a resolver su ejercicio revise bien el que yo propongo y considere todo lo que se indica

Ejemplo 1.- Dada la función f(x) = √ (x² + 2x – 24)   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.

Solución:

Primero tomamos la expresión que se encuentra dentro de la raíz y lo igualamos a cero

  X² + 2x – 24 = 0 Factorizamos (x + 6) (x – 4)    cada factor lo igualamos a cero

   x + 6 = 0 entonces x = – 6   

   x – 4 = 0 entonces x = 4

Hay dos valores para la función – 6, 4 lugares donde la gráfica inicia

Tomamos un valor cualquiera a la izquierda del – 6 ejemplo – 10 y lo evaluamos en la función original √ {(–10)² +2(–10) – 24}      √ (100 – 20 – 24)   à  √56   =   7.5

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (–10. 7.5)

Ahora tomamos cualquier valor a la derecha del 4 ejemplo 7 y lo evaluamos en la función original

  √ {(7)² +2(7) – 24}      √ (49 + 14 – 24)   à  √39   =   6.2

Por lo tanto, tenemos un punto por donde la gráfica pasa (7, 6.2),

ubicamos los 4 valores en el eje x como esta en la gráfica – 10, –6, 4 y 7 

Graficamos los puntos y la gráfica queda de la siguiente Forma

Dominio (– ∞, – 6] u [4, ∞)          Rango [0, ∞)

Función Discontinua, función par, función Decreciente (– ∞, – 6] función Creciente [4. ∞)

Ejercicio,  Dada la función f(x) = √ (x² + 5x – 36)   Determinar el punto de inicio de la gráfica, dominio, rango indica el intervalo donde la función es creciente o decreciente, continua o discontinua, par o impar Representar gráficamente la función.