2°2 Vespertino_Actividad_22Mayo2020

Buenas Tardes Segundo Dos Turno Vespertino

Alumnos con faltantes, reponer a la brevedad posible:

Amézquita Fernández, Arteaga Rodríguez, Chamorro Garza, Cuadros Ramírez, Diaz Romero, Flores Mosqueda, García Arano, Hernández Salazar,  Olayo Flores,  Ortega Franco, Ramírez Chávez, Velázquez Arellano

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Para esta sesión Corresponde  tratar la función Logaritmo Natural ln

El logaritmo natural, ln(x), es el inverso de la función exponencial e definido en x sólo para números reales positivos.

Desde el punto de vista analítico, puede definirse para cualquier número real positivo x > 0

 La sencillez de esta definición es la que justifica la denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.

Ejemplo 1.- Resolver f(x) = ln (5x – 15)

Calcular dominio rango y graficar

Solución:   tomamos 5x – 15 > 0 y Despejamos 5x > 15 después x > 15/5

Para que nos que x > 3 por lo tanto en 3 nos queda una asíntota vertical

y nuestra grafica empieza a desarrollarse a partir de x = 4

Tomamos como siempre un valor a la derecha del 4 en este caso tomamos al 7 y lo sustituimos en la función original

 f(x) = ln(5(7) – 15)

  f(x) = ln(35 – 15)

  f(x) = ln(25) y obtenemos su valor en la calculadora  3.2

De tal forma que nuestro punto por donde pasa la gráfica es (7,3.2)

La grafica queda de la siguiente forma

Dominio (4, ∞), Creciente, impar y continua

 Ejercicio - Resolver f(x) = ln (2x + 6)

Calcular dominio, indicar par o impar, creciente o decreciente, continua o discontinua y graficar