2°1 Matutino_Actividad_20Mayo2020

Buenos días Segundo Uno Matutino

Perdón por la tardanza no tenia luz en casa

Hoy corresponde trabajar con la función Logaritmo Natural F(x) = ln(ax + b)

El logaritmo natural, ln(x), es el inverso de la función exponencial e definido en x sólo para números reales positivos.

Desde el punto de vista analítico, puede definirse para cualquier número real positivo x > 0 La sencillez de esta definición es la que justifica la denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.²​ Esta definición puede extenderse a los números complejos.

El logaritmo natural es una función real con dominio de definición los números reales positivos:{\displaystyle {\text{ln}}:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} } y corresponde a la función inversa de la función exponencial natural:

{\displaystyle e^{{\text{ln}}\,x}=x{\text{, para todo }}x>0}

Ejemplo 1.- Resolver f(x) = ln (2x + 4), Calcular dominio Indicar par o impar, creciente o decreciente  y graficar

Solución:   tomamos 2x + 4 > 0 y Despejamos 2x > – 4 después x > – 4 /2

Para que nos que x > – 2  

En – 2 nos queda una asíntota vertical y nuestra grafica empieza a desarrollarse a partir de x = – 1

Tomamos como siempre un valor a la derecha del  – 1 en este caso tomamos al 3 y lo sustituimos 

en la función original f(x) = ln(2(3) + 4 )  f(x) = ln(6+4) à  ln(10) y obtenemos su valor en la calculadora  2.3

De tal forma que nuestro punto por donde pasa  la grafica es(3, 2.3)

 La grafica queda de la siguiente forma

Dominio (–1, ∞), impar y creciente

 Ejercicio - Resolver f(x) = ln (3x + 9)

Calcular dominio, indicar par o impar, creciente o decreciente y graficar